Entre sus logros destacan: primer lugar en la carrera atlética de San Silvestre en São Paulo, Brasil, en 1969, convirtiéndose en el primer corredor azteca en ganar dicha competencia; bronce en los 5 mil metros, en los Juegos Centroamericanos y del Caribe San Juan de Puerto Rico, en 1966; bronce en los Juegos Panamericanos de Winnipeg, Canadá, en 1967, también en los 5 mil metros; la medalla de oro en los 10 mil metros planos en los Juegos Centroamericanos y del Caribe de Panamá, en 1970. Además, se quedó cerca de los metales en los Juegos Olímpicos de México 68, al terminar con dos cuartos lugares en los 5 y 10 mil metros.
Desde niño llegó a vivir a la ciudad de México, tras quedar huérfano a los 7 años; se fue a vivir a Santa Rosa Xochiac, Delegación de Cuajimalpa, y se convirtió en atleta de gran zancada, lo que le permitió destacar en el mundo del atletismo.
Juan Máximo estuvo en una época dorada de grandes atletas mexiquenses, como Fidel Negrete Gamboa, José García Gaspar y Rafael Tadeo Palomares, entre otros.
